Derivative fungsi pada Fisika, Resultan gaya, dan Tegangan Tali

Fisika Dasar

Kecepatan sesaat dan percepatan sesaat

Kecepatan pada saat t, v(t) merupakan turunan pertama dari fungsi posisi s(t) sedangkan percepatan pada saat t, a(t) merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan v(t). Dapat dikatakan bahwa percepatan a(t) adalah turunan kedua dari fungsi posisi s(t). Hubungan s(t),v(t),dan a(t) dapat dinyatakan sebagai berikut. 

1. Jelaskan Asal Rumus Tersebut !

Jawab :

f(x+h) - f(x) / h, dimana f(x+h) - f(x) merupakan Kecepatan rata-rata

Menggambarkan kemiringan tali busur yang melalui (x, f(x)), seperti diperlihatkan dalam gambar. Jika ∆x      0 , kemiringan tali busur ini mendekati kemiringan garis singgung, dan untuk kemiringan yang belakangan ini menggunakan lambang dy/dx (notasi Leibniz) sehingga, 

Limit Kecepatan rata-rata untuk t mendekati 0 disebut Kecepatan sesaat atau turunan pertama.

Notasi Leibniz

Begitu juga pada percepatan yang merupakan turunan dari kecepatan sesaat dimana Notasi leibniz nya

Maka  a(t) = v’(t) = (d/dt)(ds/dt)

d^n y/dx^n  = (d/dx) (d^(n-1)y/dx^(n-1))

2. Tentukan Resultan Gaya!

Jawab :

F1 X = F1 cos  = 4. cos 45 = 4. 1/2√2 = 2√2
F2X  = F2 cos Φ = -5 cos 30 = -5.1/2√3 = -5/2√3
F3x  = F3  cos ε = 6.cos 60 = 6.1/2 = 3
ΣFx  = 2√2 - 5/2√3 + 3 = 1,49 N

F1Y  = F1 sin  = 4.sin 45 = 4.1/2√2 = 2√2
F2y  = F2 sin Φ = 5 sin 30 = 5.1/2 = 5/2
F3y  = F3  sin ε = 6.sin 60 = 6.1/2√3 = -3√3
ΣFy  = 2√2 + 5/2 - 3√3 = 0,132 N

R  = √ (ΣFx)^2  +  (ΣFy)^2
     = √ (1,49)^2  +  (0,132)^2
     = √ 2,2201 + 0,0174
     = √ 2,2375
     = 1,495 N

Dengan arah tan  = ΣFy / ΣFx = 0,132/1,49 = 0.08  ( = 4.57)

3. Tentukan Tegangan Tali!

Jawab :

w/ sin w = T1 / sin T1 = T2 / sin T2

• w/ sin w = T1 / sin T1
4/ sin 90 = T1 / sin 143
4/ 1         = T1 / 0,6
T1           = 2,4 N

• w/ sin w = T2 / sin T2
4/ sin 90 = T2 / sin 127
4/ 1         = T2 / 0,8
T2           = 3,2 N

• T3         = 4 N

Categories: BELAJAR