Contoh Soal Pendugaan Selang (Interval Estimation) Rata-rata Metode Statistika

Pendugaan Selang Kepercayaan (Confidence Interval Estimation) Rata-rata Metode Statistika

Pendugaan Selang (Interval Estimation) adalah penentuan suatu selang nilai yang dengan peluang yang besar mencakup nilai sebenarnya dari parameter yang diselidiki. Maka, pendugaan selang kepercayaan (Confidence Interval Estimation) rata-rata adalah pendugaan nilai rata-rata suatu populasi berdasarkan sampel yang diketahui, yang dinyatakan dalam suatu interval sehingga diharapkan di dalam interval tersebut mencakup nilai rata-rata populasi yang sebenarnya dan dinyatakan dalam suatu tingkat kepercayaan (confidence level), dihitung dengan rumus :

- Sampel besar dan Varians populasi diketahui maka :

- Sampel besar dan Varians populasi tidak diketahui maka (CLT) :

- Sampel kecil dan Varians populasi tidak diketahui maka :

DIMANA ASUMSI POPULASI BERDISTRIBUSI NORMAL HARUS TERPENUHI, JIKA POPULASI TIDAK BERDISTRIBUSI NORMAL MAKA GUNAKAN STATISTIK NONPARAMETRIK.

Contoh : Didalam suatu penelitian terdapat populasi 14 cup beras yang ingin dihitung berapa rata-rata jumlah beras yang ada disetiap cup beras tersebut. 

Peneliti memilih 5 sampel dari 14 populasi, yang diharapkan sampel tersebut dapat mewakili populasi, maka dengan menggunakan metode penarikan sampel tertentu didapatkan cup beras yang menjadi sampel adalah sebagai berikut :

Setiap sampel tersebut dihitung jumlah beras yang ada didalam cup tersebut, maka didapat data sebagai berikut :

Sampel	Jumlah Beras (Butir)
3	640
6	690
9	595
10	558
13	658

Maka kita dapat menghitung Pendugaan selang rata-rata beras di setiap cup dengan tingkat kepercayaan 90% berdasarkan data tersebut. Sebelum menghitung pendugaan selang rata-rata, kita harus mengidentifikasi soal terlebih dahulu :

- Asumsi populasi berdistribusi normal

- Sampel kecil

- Varians populasi tidak diketahui

Maka rumus pendugaan selang rata-rata yang digunakan adalah :

Keterangan :

Berdasarkan data diatas maka untuk menghitung pendugaan selang rata-rata diperlukan beberapa statistik sederhana sesuai rumus diatas, maka dapat diketahui sebagai berikut :

Jawab :

The confident Interval is :

Interpretasi : Dapat diyakini 90% bahwa rata-rata jumlah beras setiap cup yang diamati dari 5 sampel cup beras adalah di antara 578,48 butir sampai dengan 677,92 butir.

Terima kasih telah membaca, semoga bermanfaat dan mudah dipahami, jika ada pertanyaan, saran, dan kritik silakan tinggalkan komentarnya yaa, see youuu...

Satu, dua ular berbisa

Kalian semua luar biasa

Categories: BELAJAR